若x^2/4+y^2=x,求x^2+y^2的取值范围

将x^2/4+y^2=x整理，得到(x/2-1)^2+y^2=1.
[注意到(x/2-1)^2+y^2=1此式左边是平方和，右边是1，联想到(cosθ)^2+(sinθ)^2=1.]
令cosθ=x/2-1,sinθ=y，则可将其转化为参数方程：
｛x=2 cosθ +2
｛y=sinθ
原题则为求(2 cosθ +2)^2+ (sinθ)^2的取值范围。
经过三角变换化简得到：3(cosθ)^2+8cosθ+5
配方得：3(cosθ+4/3)^2-1/3
作两次函数的大致图像，观察其单调性。
当cosθ=-1时有最小值0；当cosθ=1时有最大值16.
从而求得取值范围为：[0,16]

x^2/4+y^2=x 变成y^2=？

代到x^2+y^2 求解

同意johndok ，这种题目要注意函数的有界性（定义域闭合），不能乱代。至于计算结果嘛，我没算过，方法行就好了。